4 года назад

Упростить n*(n-1)!/(n+3)!

Знания

Математика

1 ответ:

Анонина4 года назад

0 0

Решение во вложении. Приятной учёбы

Читайте также

Вычислите площадь круга, радиус которого равен;10дм;20дм;1м.

Инна Б

S = πR²
S = 3,14 × 10² = 314 дм²
S = 3,14 × 20² = 1256 дм²
S = 3,14 × 1² = 3,14 м²

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Пожалуйста!1)исследователь на сходимость с помощью признака Даламбера. 2)исследовать на сходимость с помощью признака Лейбница.

Yura674 [28]

$1)\; \; \sum \limits _{n-1}^{\infty } \frac{8^{n}}{n^2+1}\\\\ \lim\limits _{n \to \infty}\frac{8^{n+1}}{(n+1)^2+1}: \frac{8^{n}}{n^2+1}= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{8^{n+1}\cdot (n^2+1)}{(n^2+2n+2)\cdot 8^{n}} =8\ \textgreater \ 1\; ,\\\\ryad\; rasxoditsya\\\\2)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\frac{n}{n^2+3}\\\\a)\; \; \lim\limits _{n \to \infty}| a_n|= \lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n^2+3}=0\\\\b)\; \; |a_1|\ \textgreater \ |a_2|\ \textgreater \ ...\ \textgreater \ |a_{n}|\ \textgreater \ ...\\\\\frac{1}{4}\ \textless \ \frac{2}{7} \ \textgreater \ \frac{3}{12}\ \textgreater \ \frac{5}{28}\ \textgreater \ ...$

Члены ряда,начиная со 2-го, убывают по модулю.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Проверим сходимость ряда из модулей: $|a_{n}|= \frac{n}{n^2+3}$ .

Сравним этот ряд с расходящимся гармоническим рядом $\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}$ .

$\lim\limits _{n \to \infty}\frac{|a_{n}|}{b_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{n}{n^2+3}:\frac{1}{n}= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{n^2}{n^2+3}=1\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow$

оба ряда расходятся
Значит, исходный знакочередующийся ряд сходится условно.

$3)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{x^{n}}{n\cdot 7^{n+1}}\\\\ \lim\limits _{n \to \infty}\frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{|x|^{n+1}}{(n+1)\cdot 7^{n+2}}\cdot \frac{n\cdot 7^{n+1}}{|x|^{n}}=\frac{|x|}{7}\ \textless \ 1\; \; \to \; \; |x|\ \textless \ 7\\\\-7\ \textless \ x\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; \; R=7\\\\x=7:\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty } \frac{7^{n}}{n\cdot 7^{n+1}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{1}{7n}\; -\; rasxoditsya\\\\x=-7:\; \; \sum \limits _{n-1}^{\infty }\frac{(-7)^{n}}{n\cdot 7^{n+1}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\frac{(-1)^{n}}{7n}$

Это условно сходящийся ряд (по признаку Лейбница ряд сходится).
Область сходимости: $x\in [-7,7)\; .$

0 0

4 года назад

115-(35+у)=39 пожалуйста 1ым способом.

VM2 [7]

115 - 35 - у = 39
80 - у = 39
у = 80 - 39
у = 41

0 0

4 года назад

В одном доме 10 этажей, а в другом 7 этажей. В первом доме людей живет на 45 человек больше. Сколько людей живет в первом и скол

катязам

Пошаговое объяснение:

1) 10 - 7 = 3 этажа - разность и в них 45 чел.

2) 45 чел : 3 эт = 15 чел/эт - на одном этаже.

3) 15 чел/ * 10 эт = 150 чел в 10-эт. доме - ответ.

4) 15 * 7 = 105 чел в 7-эт. доме - ответ.

0 0

4 года назад

Вычислите1) (0,36:0,02)•(12-49)

Dasha690

0.36:0.02=18
12-49=-37

18*(-37)=-666

0 0

3 года назад