6)b5=15 b8=-1875
q³=b8/b5=-1875/15=-125
q=-5
7)4a/2a(2a-5b)-5b/(2a-5b)(2a+5b)=(8a²+20ab-10ab)/2a(4a²-25b²)=
=(8a²+10ab)/2a(4a²-25b²)=2a(4a+5b)/2a(4a²-25b²)=(4a+5b)/(4a²-25b²)=
=(20+5√3)/(100-75)=5(4+√3)/25=(4+√3)/5
8)9x-7<7x
7x+9x>-7
16x>-7
x>-7/16
x∈(-7/16;∞)
Сторона куба =2*3=6
объем куба = 6*6*6=216
Решаем через замену переменных.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg A = BC/AC = 3/√55
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда BC = 3x и AC = x√55. По теореме Пифагора:
![9x^2+55x^2=24^2\\ x^2=9\\ \\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=9x%5E2%2B55x%5E2%3D24%5E2%5C%5C+x%5E2%3D9%5C%5C+%5C%5Cx%3D3)
Значит, BC = 3 * 3 = 9.