Решение:
![y = \frac{ x^{2} - 5x + 6 }{ x^{2} - 4 }](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-+5x+%2B+6+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-+4+%7D+)
Значение дроби равно нулю, если числитель дроби равен нулю, а знаменатель дроби нулю не равен.
1) Найдём значения переменной, обращающих числитель дроби в нуль:
х² - 5х + 6 = 0
D = 5² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1
![x_{1} = \frac{5 +1}{2} = 3, x_{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D++%3D++%5Cfrac%7B5+%2B1%7D%7B2%7D++%3D+3%2C++x_%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B5+-+1%7D%7B2%7D++%3D+2)
2) Знаменатель дроби равен нулю, когда х² - 4 = 0, т.е. х =2 или х = -2.
3) Получим, что значение всей дроби равно нулю тогда, когда х = 3.
При х = 2 и числитель, и знаменатель одновременно обращаются в 0, дробь при х=0 не определена.
Ответ: при х = 3 значение данной функции равно нулю.