Координаты точки пересечения х=0,5 y=16,5
10n-24/n = 10 - 24/n
m ∈ N ⇒ m > 0
10 - 24/n > 0, n ∈ N, n делитель 24
24 = 1*24 = 1*12*2 = 1*6*2*2 = 1*3*2*2*2
Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
24/n < 10
2,4 < n ≤ 24
<u>n = 3, n =4, n = 6, n =8, n =12, n = 24</u>
X^4+5x^3+10x^2+20x+24>0 корни данного уравнения находятся среди делителей свободного члена 24 т.е числа 1;-1;2;-2;3;-3 итд
методом проб убеждаемся что
корнем будет число -3
тогда разложим на множители (х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=0
(х+3)(x^3+2x^2+4x+8)=(х+3)((x^2(x+2)+4(x+2))=(x+3)(x+2)(x^2+4)=0
1)x+3=0 x=-3
2)x+2=0 x=-2
3)x^2+4=0-не имеет корней
далее решаем методом интервалов
при х принадлежащему промежутку (от минуса бесконечности до -3) и (от -2 до + бесконечность)
На фотографии всё видно.
Ответ: -3;-2;2;3