Обязанность носить с собой паспорт законом не предусмотрена. Можно не носить, но если полицейский остановит вас для проверки личности, вы предъявите паспорт и вопросы отпадут. В противном случае, вас могут доставить в отдел. Неважно, что проверка не будет вызвана объективными причинами, а доставление в полицию будет незаконным. Важно, что вы потеряете время.
Первый вариант: не должны, но носим с собой паспорт и предъявляем по требованию.
Второй вариант: не должны, не носим, не предъявляем, но теряем время, а потом жалуемся, судимся, тратим время, деньги, нервы.
Я живу в небольшом городе, где многие меня знают, в том числе и в правоохранительных органах: полиция, приставы, суд, прокуратура, следственный комитет. Поэтому паспорт с собой не ношу.