№1
1) 9 + 11 + 15 = 35 частей всего
2) 15-9 = 6 (частей) составляет 18 см
3) 18 : 6 = 3 (см) составляет 1 часть
4) Р тр. = 35 * 3 = 105 (см) периметр треугольника
или 9*3 + 11*3 + 15*3 = 27+33 +45= 105 (см)
Ответ: Р= 105 см.
№2.
Р р/тр. = 2а + b=24 см
а - боковая сторона , b - основание
1 вариант .
Основание > боковой стороны ⇒ b= a+3
Подставим значение b в формулу периметра:
2а + а + 3 =24
3а= 24 -3
3а= 21
а= 21/3
а= 7 (см) каждая боковая сторона
b= 7+3 = 10 (см) основание
Проверим, имеет ли право такой треугольник на существование:
треугольник существует только тогда , когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны.
Т.к. треугольник равнобедренный, то проверки всего две:
a+a > b ⇒ 2*7 > 10 ; 14>10
a+b > a ⇒ 7 +10 > 7 ; 17 > 7
Данный треугольник существует.
Ответ: 7 см , 7 см , 10 см.
2 вариант.
Боковая сторона > основания ⇒ а= b+3
2(b+3) +b = 24
2b +6 + b = 24
3b = 24-6
3b= 18
b= 18/3
b= 6 (см) основание
a= 6+3= 9 (см) каждая боковая сторона
a+a > b ⇒ 9+9 >6 ; 18>6
a+b > a ⇒ 9+ 6 > 9 ; 15>9
Данный треугольник существует.
Ответ: 9 см, 9 см , 6 см стороны треугольника.
Вывод : у задачи два решения.
№3.
См. приложение.
№4.
См. приложение.
№5.
См. приложение.
На 6-4=2 дня - дольше работала 2 бригада
190/2=95 л - в день расход клея
95*4=380 л клея израсходовала 1 бригада
Если сплав золота и серебра имеет 33% золота, значит в нём 67% серебра.
2.6 кг = 100%
0.026 кг = 1%
33% * 0.026 кг = 0.858 кг золота в сплаве.
67% * 0.026 кг = 1.742 кг серебра в сплаве.
1) -12х-5=-8х+16
-5-16=-8х+12х
-21=12х-8х
-21=4х
х=-21:4
х=-(21:4)
х=-5,25.
Log(4x+5)=2logx
ОДЗ:
{4x+5>0 {x>-5/4
x>0 x>0
=> x>0
log(4x+5)=logx²
4x+5=x², x²-4x-5=0.
x₁=-1(посторонний корень), <u>x₂=5</u>