Домножив на сопряженный множитель и применив первый замечательный предел
tg2x*(√(x+9)+3)/(x+9-9) = tg2x*(√(x+9)+3)/x = sin2x*(√(x+9)+3)/(x*cos2x) = (2*sin2x/(2x))*(√(x+9)+3)/(cos2x ) = 2*1*(√(0+9)+3)/cos0 = 2*6/1 = 12
1. Зная площадь S меньшего круга, равного 108 см², мы можем определить радиус меньшего круга, который будет равен отрезку OA. Воспользуемся формулой для расчёта радиуса меньшего круга:
S = 2πr², где π - число, равное 3 (по условию задачи), r - радиус меньшей окружности, S - площадь меньшей окружности.
Выражаем радиус r из этой формулы:
S = πr² → πr² = S → r² = S/π → r = √(S/π),
Рассчитываем радиус меньшего круга:
r = √(S/π) = √(108/3) = √36 = 6 см.
r = OA = 6 см - радиус меньшей окружности.
2. Находим радиус большей окружности, сложив значения 2-ух отрезков AB и OA:
r = AB + OA = 6 + 5 = 11 см - радиус большей окружности.
3. Вычисляем площадь большей окружности по формуле:
S = πr², где π - число, равное 3 (по условию задачи), r - радиус большей окружности, S - площадь большей окружности.
Находим значение площади большей окружности:
S = πr² = 3*11² = 3*121 = 363 см² - площадь большей окружности.
Ответ: Площадь большей окружности S = 363 см².
3 взвешивания достаточно.
Одну монету откладываем в сторону. Оставшиеся разделяем на две кучки по 119 монет и взвешиваем в первый раз. Если чаши в равновесии, то берем одну кучку и присоединяем к ней монету, которую отложили, делим образовавшуюся кучку пополам - по 60 монет - и взвешиваем во второй раз. Если чаши в равновесии, то по одной искомой монете лежит в каждой чаше. Берем одну группу монет, делим пополам и взвешиваем по 30 монет, обнаруживая кучку, которая тяжелее или легче.
13+8=21 р
21 умножить на 8 и разделить на 7 =24(р
