Сначала рассмотрим рисунок.
ABCD - исходный квадрат со стороной 60.
E - точка равноудаленная от его вершин на расстояние 50.
BFGC - сечение, удовлетворяющее поставленным условиям: Содержат сторону квадрата BC, концы отрезков из этих вершин лежат на противолежащих сторонах AE и DE и плоскость BFC перпендикулярна плоскости AED.
Необходимо найти площадь четырехугольника BFGC.
Рассмотрим треугольник AEB. Он равносторонний, поэтому высота EK делит основание AB пополам.
Следовательно
![\cos \widehat{EAB}=|AK|/|AE|=30/50=0.6\\ \sin \widehat{EAB}=\sqrt{1-0.36}=0.8\\ |BF|=|AB|*\sin \widehat{EAB}=60*0.8=48](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Cwidehat%7BEAB%7D%3D%7CAK%7C%2F%7CAE%7C%3D30%2F50%3D0.6%5C%5C%0A%5Csin+%5Cwidehat%7BEAB%7D%3D%5Csqrt%7B1-0.36%7D%3D0.8%5C%5C%0A%7CBF%7C%3D%7CAB%7C%2A%5Csin+%5Cwidehat%7BEAB%7D%3D60%2A0.8%3D48)
FG - параллельна BC, следовательно BFGC - трапеция и
![|BP|=(|BC|-|FG|)/2\\ |AF|=|AB|*\cos \widehat{EAB}=60*0.6=36\\ |FE|=|AE|-|AF|=50-36=14\\\\ \frac{|AD|}{|AE|}=\frac{|GF|}{|FE|}\\\\ |GF|=\frac{|AD|*|FE|}{|AE|}=\frac{60*14}{50}=16.8\\ |BP|= (60-16.8)/2=21.6\\ |FP|=\sqrt{|FB^2|-|BP^2|}=\sqrt{48^2-21.6^2}=\sqrt{1837.44}\\ S_{BFGC}=|FP|*\frac{|FG|+|BC|}{2}=38.4*\sqrt{1837.44} ](https://tex.z-dn.net/?f=%7CBP%7C%3D%28%7CBC%7C-%7CFG%7C%29%2F2%5C%5C%0A%7CAF%7C%3D%7CAB%7C%2A%5Ccos+%5Cwidehat%7BEAB%7D%3D60%2A0.6%3D36%5C%5C%0A%7CFE%7C%3D%7CAE%7C-%7CAF%7C%3D50-36%3D14%5C%5C%5C%5C%0A%5Cfrac%7B%7CAD%7C%7D%7B%7CAE%7C%7D%3D%5Cfrac%7B%7CGF%7C%7D%7B%7CFE%7C%7D%5C%5C%5C%5C%0A%7CGF%7C%3D%5Cfrac%7B%7CAD%7C%2A%7CFE%7C%7D%7B%7CAE%7C%7D%3D%5Cfrac%7B60%2A14%7D%7B50%7D%3D16.8%5C%5C%0A%7CBP%7C%3D+%2860-16.8%29%2F2%3D21.6%5C%5C%0A%7CFP%7C%3D%5Csqrt%7B%7CFB%5E2%7C-%7CBP%5E2%7C%7D%3D%5Csqrt%7B48%5E2-21.6%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B1837.44%7D%5C%5C%0AS_%7BBFGC%7D%3D%7CFP%7C%2A%5Cfrac%7B%7CFG%7C%2B%7CBC%7C%7D%7B2%7D%3D38.4%2A%5Csqrt%7B1837.44%7D%0A)
Чаще встречается цифра 1 реже цифра 0
2х-168\15=70
2х-168=1050
2х=1218
х=609
3\4у-(5\6у-1,25)=0.55
3\4 у-5\6у+1.25=0.55
-1\12 у=0.55-1.25
у=-0.7:(-1\12)=-7\10*(-12\1)
у=42\5=8 2\5=8.4
проверка
3\4*42\5-5\6*42\5+1.25=0.55
126\20-7+1.25=0.55
6,3+1.25-7=0.55
0.55=0.55
3у³-(3у³-6у)-(3у+4)=2
3у³-3у³+6у-3у-4=2
3у-4=2
3у=6
у=6:3
у=2
проверка
3*2³-(3*2³-6*2)-(3*2+4)=2
24-(24-12)-(6+4)=2
24-12-10=2
2=2