а) построй график функции у=ctgx, y=корень(3). Дай жирнее, что выше этой прямой, это и будет ответом: х принадлежит(пи n;пи/6+пи n) n-целое число.
б) разложи на множители: х(х-1)(х-4)>0. Дальше решай методом интервалов. Найди нули: х=0, х=1, х=4.
Покажи на числовой прямой и выясни знак в каждом промежутке ( слева будут -+-+)
Пиши ответ. (0;1),(4;бескон.)
(a+b)(a-2b)²-(a-b)³-2b³==(a+b)(a-2b)²-((a-b)³+2b³)=[ во второй скобке формула суммы кубов]=
=(a+b)(a-2b)²-((a-b)+2b)((a-b)²-(a-b)·2b + (2b)²)=
=(a+b)(a-2b)²- ( a-b+2b) ( (a-b)²-(a-b)·2b + (2b)²)=
=(a+b)( (a-2b)²- (a-b)²+(a-b)·2b-(2b)²)=
=(a+b) ( a²-4ab+4b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²-4b²)=
=(a+b)(-3b²)= -3b²(a+b)
Если это левая часть уравнения, которое надо решить, то преобразуем ее
sin^3 x*cos x +sin x*cos^3 x = sin^2 x*sinx*cos x +sin x*cosx*cos^2 x =
<span>= sin^2 x*1/2sin2x +1/2sin2 x*cos^2 x = 1/2sin2x(sin^2 x+ cos^2 x) = 1/2sin2x
</span><span>Значит получаем уравнение 1/2sin2x=0, которое решить никаких проблем. </span>
Диагональ прямоугольника будет гипотенузой прямоугольного треугольника
по теореме Пифагора она будет равна корню из суммы квадратов сторон
15 в квадрате 225 9 в квадрате 81
225+81=306 корень из 306 (9*34) будет 3корня из 34
Олимпиадка?
Вот тоже сейчас решаю, мучаюсь
