Пусть куб единичный.
Пусть a - начало координат
ось X - aв
ось Y - ад
ось Z - aa1
координаты точек
p(0.5;0;0)
с1(1;1;1)
д(0;1;0)
Уравнение плоскости c1др
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
0.5a+d=0
a+b+c+d=0
b+d=0
Пусть d= -1 тогда b=1 a=2 c= -2
Уравнение плоскости
2x+y-2z-1=0
Нормализированное уравнение плоскости
k=√(4+1+4)=3
2x/3+y/3-2z/3-1/3=0
Расстояние от a(0;0;0) до плоскости 1/3
A)4x+x=100
5x=100
x=20
4x=80
80+20=100 так и остальные
б)20+80=100
в)74+26=100
г)29+71=100
Предположим, солгал Коля
тогда, он был или первым или последним, в таком случае солгали бы Олег и Антон, не подходит, значит Коля сказал правду
Предположим, солгал Саша, тогда он был первым, в таком случае, солгал бы и Олег, не подходит, значит Саша сказал правду
Предположим, что солгал Олег, тогда он не был бы первым, и еще двое Коля и Саша не первые, а Антон сказал, что последний, в таком случае еще кто-то один солгал, не подходит
Предположим, солгал Антон, тогда он не последний,
значит
Олег - первый (сказал правду)
Коля - второй или третий (ни первый, ни последний)-сказал правду
Саша- второй или третий или последний (сказал правду)
Антон - второй или третий(солгал, что последний)
Ответ: победил Олег, Антон солгал
См. в приложении.
----------------------------
Углы :
OTF
OTC
CTF