Пусть О центр окружности. Хорда ЕF=120мм=12см=ОЕ=ОF, так как это радиусы, а радиус здесь равен 12 см. Имеем равносторонний треугольник ОЕF. Касательная через точку Е перпендикулярна ОЕ, так как это радиус. Угол ОЕF равен 60 гр., Так как это угол равностороннего треугольника, значит угол между касательной и хордой ЕF=90-60=30 градусов
BD= √10²- 8²= 6
BD=sin45* AB
AB= 6 : √2/2= 12/ √2
AD= √AB²- BD²= √72-36= 6
AC=AD+DC= 6+8=14
S= 1/2 *a*h
S= 1/2*14*6=42
R окружности, вписанной в правильный 6-угольник =(а*√3)/2 ⇒
r=(8*√3*√3)/2=4*3=12
вписанный квадрат r=a/√2⇒a=√2*r
a=√2*12=12√2
Пусть AB = BC = x, тогда AC = x + 2.
P = AB + BC + AC = 2AB + AC = 2x + x + 2 = 3x + 2
3x + 2 = 41
3x = 41 - 2
3x = 39
x = 13
AB = BC = 13.
Ответ: 13.
Попробую объяснить на словах, но ты, пожалуйста, включи свое воображение.
по условию задачи точки лежат на окружности. соединим их попарно линиями проходящими через центр окружности О. получим два отрезка mn и ef, которые делятся центром окружности пополам. рассмотрим два треугольника mon и eof. сторона no равна стороне eo и сторона mo равна fo. получаем, что в наших рассматриваемых треугольника есть по две равные стороны. углы о в этих треугольниках тоже будут равны, т.к. являются вертикальными. на основании всего этого изложенного вытекает, что треугольники равны между собой, следовательно и стороны mn и ef РАВНЫ.