Question

Помогите решить логарифмы пожалуйста

Answer 1

Ответ:

 

Пошаговое объяснение:

1. log₇log₄log₃(x-7)=0       ОДЗ:    x-7>0       x>7.

 

log₄log₃²(x-7)=1

 

log₃²(x-7)=4¹=4

 

log₃(x-7)=2            x-7=3²           x₁=16

 

log₃(x-7)=-2           x-7=3⁻²          x₂=7¹/₉.

 

2. lg(x+2)=lg5-lg(x-2)

 

lg(x+2)=lg(5/(x-2))    

 

ОДЗ: x+2>0     x>-2      x-2>0    x>2     x∈(2;+∞)  

 

x+2=5/(x-2)

 

x²-4=5

 

x²=9

 

x₁=3          x₂=-3 ∉ ОДЗ.         ⇒  

Ответ: x=3.

 

3. lg²x+2*lgx=3       ОДЗ: x>0

 

lg²x +2*lgx-3=0

 

Пусть lgx=t      ⇒

t²+2t-3=0      D=16     √D=4

t₁=lgx=1                x₁=10

t₂=lgx=-3             x₂=10⁻³=0,001.