S=a*b
S=4*8=32 (см. кв.)
Если 4+х - увеличенная ширина, а 8+х - увеличенная длина, то площадь равна 32*3=96.
(4+х)*(8+х)=96
32+8х+4х+х^2=144
x^2+12x-64=0
D=144+256=400
x= (-12+20)/2=4
Ширина: 4+х=4+4=8, длина: 8+х=8+4=12.
Ответ: 8, 12.
Ответ:
Определим количество чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. Натуральные числа начинаются с 1 и поэтому рассмотрим квадраты чисел 1², 2², ..., K²≤10¹². Тогда K = 10⁶, то есть 1000000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Теперь определим количество чисел, которые являются кубом некоторого натурального числа. Рассмотрим кубы чисел 1³, 2³, ..., K³≤10¹². Тогда K = 10⁴, то есть 10000 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
Наконец, определим количество чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа. Рассмотрим четвёртые степени чисел 1⁴, 2⁴, ..., K⁴≤10¹². Тогда K = 10³, то есть 1000 чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа.