Question

Найдите натуральные корни уравнения где n-натуральное число,большее 1 (n+1)!=15n! (n+3)!=(26+n²)(n+1)!

Answer 1

$(n+1)!=15n!\\ n!(n+1)=15n!\\ n+1=15\\ n=14$

$(n+3)!=(26+n^2)(n+1)!\\ (n+1)!(n+2)(n+3)=(26+n^2)(n+1)!\\ (n+2)(n+3)=26+n^2\\ n^2+5n+6=26+n^2\\ 5n=20\\ n=4$