Question

Решите пожалуйста! хотя-бы большую часть заданий

Answer 1

Уровень А .
1.
(х² - 1)  / (х²  - 2х  + 1)  =   (х - 1)(х + 1)  / (х  - 1)²  =  (х + 1)/(х - 1) 
при х = - 0,5    ⇒   ( - 0,5 + 1) / ( - 0,5  - 1)  = 0,5/(-1,5)  =  -  1/3

ответ  3)  - 1/3 .

2.
в⁻⁷ / (в⁻⁴ *в⁻² ) =  в ⁻⁷ / (в ⁻⁴⁺⁽⁻²⁾ ) = в⁻⁷ / в ⁻⁶  = в⁻⁷⁻⁽⁻⁶⁾  = в ⁻⁷⁺⁶ = в⁻¹
в =  - 1/5     ⇒  (-1/5)⁻¹  =  - 5¹  =  - 5
ответ 1)   - 5 .

3.
По действиям:
1)   1   -   [ у/(у+1) ]  =   ( 1*(у+1)  - у) / (у + 1)  = (у+1-у) /(у+1) = 1/(у+1)
2) [ 1/(у + 1) ]   *  [ (3у + 3)/5 ]  =    [ 1/(y+1) ]   * [  3(y+1) / 5  ]  = 
= ( 1 * 3(у+1) ) /   (5(у+1) ) = 3/5  = 0,6
ответ  1) 0,6

4.
1) √9 = √3²  = 3   верно
2) √0,81 = √(0,9)² = 0,9   верно
3) 6 + √16  = 6  + √4²  = 6 + 4 = 10 верно
4) √( - 4)²  = √16  = √4²  =  4   ≠  - 4 неверно

5.
х²  - 4х  = 0
х(х - 4) = 0
произведение = 0, если один из множителей  = 0
х₁ = 0
х - 4=0
х₂ = 4
ответ  4)  0; 4.
6.
2х - х² + 3  = 0
-х²  + 2х   + 3  = 0
а = - 1 ; b = 2 ; с =  3
D = b²  - 4ac   = 2²  - 4*(-1)*3  = 4  + 12  = 16
ответ 2) 16.

Уровень В.
1.
4√3  - 3√27   + 2√243  = 4√3   - 3√3³   +  2√3⁵  =
= 4√3  -  3√ (3² *3)    + 2 √((3²)² * 3)  =
= 4√3  - 9√ 3   + 18√3  = 13√3
(13√3)²  = 13²  * 3 = 169 * 3 = 507
ответ : 507.

2. Теорема Виета : 
ах²  + bx  + c = 0
x₁+x₂  = -b/a
x₁×x₂  = c/a
Решаем :
8x²+5x - 4  = 0
а = 8 ; b = 5 ; с =  - 4
х₁  +  х₂  =   -5/8  =  - 0,625
ответ:  х₁  + х₂  = - 0,625

3.
[  4/(х²  - 9)  ]   -  [  (х+1)/(х - 3)  ]  = 1
[  4/(х-3)(х+3) ] - [ (x + 1)/(x-3)  ]   = 1 
( 4   - (x - 1)(x + 3) )  / (x - 3)(x + 3)  = 1         | * (x-3)(x+3)
 (x - 3)(x + 3) ≠ 0     ⇒   x ≠ 3 ;  х  ≠ - 3

4   - (x + 1)(x + 3) = 1 * (x - 3)(x + 3)
4  -  (x² + 3x  +x  + 3)  = x²  - 9 
4  -  (x²  + 4x  + 3)  = x²  - 9
4  -  x²   - 4x   -  3   = x²  - 9
- x²   - 4x   +  1  =  x²  - 9
x²  - 9  + x²  +4x   - 1  = 0
2x²  + 4x   - 10  = 0
2(x²  + 2x  - 5)  = 0             |÷2
x²  +2x  - 5  = 0
D = 2²  - 4*1*(-5) = 4  + 20  = 24  = (2√6)²
D>0
x₁ = ( - 2   - 2√6) / (2*1) =  - 1  - √6
x₂  = ( - 2  + 2√6) /(2*1) =  - 1 + √6

Думаю, достаточно...