Question

Help
Двойные и Тройные интегралы

Answer 1

1)  Двойным интегралом от функции f(x,y) – непрерывной в области D — называется число, обозначаемое символом

,

где  — максимальный диаметр ячейки .

2)  Двойной интеграл в декартовых координатах:

,

где область  , у1(х), у2(х) — непрерывные функции.

3)  Двойной интеграл в полярных координатах  и r, где :

.

Если область D задана , то

.

4)  Тройным интегралом от функции f(x,y,z) заданной в области V называется число

.

5)  Объем тела V:

.

6)  Тройной интеграл в декартовых координатах

.

Область V:                     .

7)  Тройной интеграл в цилиндрических координатах

.

.

8)  Тройной интеграл в сферических координатах:

 

;