Y=3^(x^2-4x+7)
Перед нами функция вида y=a^x, где a>1.
В роли степени выступает квадратичная функция x^2-4x+7.
График - парабола, ветви направлены вверх, т.к. старший коэффициент =1 >0. Свое наименьшее значение такая функция принимает в своей вершине,в точке с координатами (Х в.; У в.). Абсцисса вершины: Х в. = -b/2a=4/2=2.
Ордината вершины: У в. = 2^2-4*2+7=3.
Итак, в точке вершины с координатами (2;3) функция y=x^2-4x+7 принимает наименьшее значение.
Функция f(x)= 3^x - монотонная, а значит функция y=3^(x^2-4x+7) в точке х=2 также принимает наименьшее значение:
y(2)= 3^3=27
Ответ: У наим.=27
274) А (1)Выполняем деление получаем 3
2)складываем числа 0,5+3=3,5
В (1) Преобразуем десятичную дробь в обычную 8.8 делим на 11/5
44/5 делим на 11/5
2)Сокращаем дробь на 5 получаем 44/11
3)Сокращаем дробь на 11 получаем ответ 4
С б что то не получилось
1) a = 4851
4851:147=33
2) нет . получается число с остатком: 43209863 , 75
Решение с помощью линейного преобразования:
Меняем неизвестное:
![x+2= \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%3D+%5Calpha+)
.
Трансформируем функцию:
![f(x)=(x+2)^2-2x+2=>f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =>\\ f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =>\\ f(\alpha)=\alpha^2-2\alpha+6](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%28x%2B2%29%5E2-2x%2B2%3D%3Ef%28x%29%3D%28x%2B2%29%5E2-2%28x%2B2%29%2B4%2B2+%3D%3E%5C%5C%0Af%28x%29%3D%28x%2B2%29%5E2-2%28x%2B2%29%2B6+%3D%3E%5C%5C%0Af%28%5Calpha%29%3D%5Calpha%5E2-2%5Calpha%2B6)
Строим график функции на координатной сетке
![\alpha,f(\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%2Cf%28%5Calpha%29)
Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки):
![\alpha,f(\alpha)=>x+2,f(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%2Cf%28%5Calpha%29%3D%3Ex%2B2%2Cf%28x%2B2%29)
следовательно, обратная трансформация на координатную сетку
![x,f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Cf%28x%29)
будет:
![\alpha,f(\alpha)=x+2,f(f+2)=>\alpha-2,f(\alpha-2)=x,f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%2Cf%28%5Calpha%29%3Dx%2B2%2Cf%28f%2B2%29%3D%3E%5Calpha-2%2Cf%28%5Calpha-2%29%3Dx%2Cf%28x%29)
Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке
![x,f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Cf%28x%29)
.
Просто некотоые операции с вынесением за скобки