На 1-м месте могут быть 4 цифры: 2, 4, 6, 8.На 2-м месте могут быть 4 цифры: те же самые кроме той, которая 1-я и плюс 0.На 3-м месте может быть только 1 цифра: 3.На 4-м месте мб 3 цифры: те, кот. мб на 2-м месте, кроме тех, которые попали на 1-е и 2-е место.На 5-м месте мб 2 цифры: те, кот. мб на 3-м месте, кроме тех, которые уже были.И на 6-м месте будет стоять чётная цифра, которая ещё не встречалась.<span>4*4*1*3*2*1=96 чисел.</span>
Преобразуем: ![\sf \lim\limits_{n\to\infty}(\frac{n^{3}+n+1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=\lim\limits_{n\to\infty}((1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf%20%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bn%5E%7B3%7D%2Bn%2B1%7D%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%29%5E%7B2n%5E%7B2%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%28%281%2B%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%29%5E%7Bn%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B2%7D)
Из второго замечательного предела следует:
;
Однако ![\lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}} = \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}}=e\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=e^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%20%281%2B%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%7Bn-1%7D%7D%20%3D%20%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%20%281%2B%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%29%5E%7Bn%5E%7B2%7D%7D%3De%5CRightarrow%20%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%20%281%2B%5Cfrac%7Bn-1%7D%7Bn%5E%7B3%7D%2B2%7D%29%5E%7B2n%5E%7B2%7D%7D%3De%5E%7B2%7D)
Решение:
<span><u>Было 20 л чистого спирта,</u><u> ч</u><u>асть его отлили и долили водой:</u><u /></span>
<span>Вода = х <span>
Спирт = 20-х
</span><u>Затем снова отлили столько же литров,
сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой:
</u></span><span>(20-х):20 (доля
спирта)
</span>
х:20 — (доля
воды)
В сосуде стало:
<span>Спирта: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20
<span>
Воды: x-х:20*х =x-1/20*x^2
</span></span><span><u>После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды:</u><u /></span><span> (1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2 = 0,5</span>
<span>Ответ: <span>половину, т.е. </span><span>10 литров.</span></span>
В скобках всегда 1 число это x а второе это y тоесть у тебя x= 2, y=-2. Теперь просто подстовляешь эти числа вместо x и y.
-2=-4*2+6
-2=-8+6
-2=-2
Значит это точка принадлежит, а если бы у тебя эти числа не совпали допустим получилось -2=2 то тогда НЕ принадлежит.
Ответ:точка А принадлежит данному графику функции.