Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6
1)48,3:0,1; 4)0,67:0,01; 2)39,24:0,1; 5)475,38:0,001; 3)59:0,01; 6)268:0,001.
Superadnoh
1) 48,3:0,1 - 483:1 = 4832) 39,24:0,1 = 392,4:1 = 392,4
3) 59:0,01 = 5900:1 = 5900
<span>4) 0,67:0,01 = 67:1 = 67
</span><span>5) 475,38:0,001 = 475380:1= 475380</span>
<span>6) 268:0,001 = 268000 :1 = 268000</span>
Пусть первая бригада изготовила х деталей, тогда вторая изготовила 2х, а третья 2х-70, получаем уравнение х+2х+2х-70=1085