В)
5 - (3-2х)/12 > х - х/4
60/12 - (3-2х) > 4х/4 - х/4
(60 - 3 + 2х)/12 > 3х/4
(57+2х)/12 > 3х/4
(57+2х) > 3х•3
57 + 2х > 9х
9х-2х < 57
7х < 57
х < 57:7
х < 8 1/7
х < 8
Г)
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - 0,5х
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - х/2
-(х-8)/6 > (2х-1)/4 - 2х/4
-(х-8)/6 > (2х-1 -2х)/4
-(х-8)/6 > -1/4
(х-8)/6 < 1/4
х-8 < 6•1/4
х-8 < 1,5
х < 1,5 + 8
х < 9,5
х < 9
Обозначим: х(ч) - время обработки одной болванки матером. А время обработки одной болванки учеником будет (х+0,2)ч.
Тогда скорость мастера будет 1/х болваники за час, а скорость ученика будет 1/(х+0,2) болванки за час.
За 6 часов мастер обработает 6/х болванок, а ученик 6/(х+0,2) болванок.
Используя условие, что ученик обрабатывает на 5 болванок меньше составляем уравнение
6/х - 5 = 6/(х+0,2)
умножая обе части уравнения на х(х+0,2), получаем
6(х+0,2)-5х(х+0,2)=6х
6х+1,2-5х^2-x-6x=0
5x^2+x-1,2=0
решив получившееся квадратное уравнение (можно предварительно обе части умножитьна 5, чтобы избавиться от дроби) получаем одно решение, удовлетвояющее условию задачи (положительный корень)
х=2/5
подставив это значение в дробь 6/х плучаем 15 (болванок) - иготовливает мастер за 6 часов, а ученик соответственно 10 болванок
