,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
/task/29424061 ------------------------
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1) очевидно ОДЗ : x >1
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1 ) ⇔
Log₂(x²+3) - Log₂ 5 = - Log₂ (x-1) -Log₂(x+1)⇔
Log₂(x²+3) + Log₂ (x-1) +Log₂ (x+1) = Log₂ 5⇔(x²+3)(x²-1) =5 || t =x² | |⇔
(x²)² + 2x² -8 =0 ⇔ [ x² =- 4 ; x²= 2.⇔ x=√2 . * * * x=√2 >1 ∈ ОДЗ * * *
ответ: √2 .
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ясно ОДЗ : x > 2
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔Log₂ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔ x-2 =√(2x-1)
(x- 2 )²= 2x-1 ;
x² - 4x +4 =2x -1 ;
x² - 6x +5 =0 ;
x ₁ = 1 < 2 ∉ ОДЗ
x₂ = 5
ответ: 5 .
Y=sin^3(2x-7)
y'=d/dx(sin^3(2x-7))=>6cos(2x-7)*sin^2(2x-7)
y'=6cos(2*3-7)*sin^2(2*3-7)=2.295
1.
4х²-36=0
4х²=36
х²=36:4
х²=9
х= <span>±3
Ответ: В -3;3
2.
х</span>²+8х+16=0
D=8²-4*1*16=64-64=0 ⇒ один корень
х²-5х+7=0
D=(-5)²-4*1*7=25-28=-3 ⇒ нет корней
2х²-4х+9=0
D=(-4)²-4*2*9=16-72=-56 ⇒ нет корней
3х²+7х+2=0
D=7²-4*3*2=49-24=25 ⇒ два корня
Ответ: Г.
3.
3х²+5х-2=0
D=5²-4*3*(-2)=25+24=49=7²
x₁=(-5-7)/6=-2
x₂=(-5+7)/6=1/3
(2x+1)² = (3x-2)(x+4)
4x²+4x+1=3x²+12x-2x-8
4x²+4x+1=3x²+10x-8
4x²-3x²+4x-10x+1+8=0
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
4.
x²-2ax+4a-3=0 имеет один корень, если D=0
D=b²-4ac
(-2)²-4(4a-3)=0
4-16a+12=0
16a=16
a=1
Знаменатель не должен быть равен 0
(2-х)²≠0
2-х≠0
х≠2
D(y) = (-∞;2) (2;+∞)