1) Решаем квадратное уравнение. Находим дискриминант. Он больше нуля. Значит 2 корня. Находим их.
2) Имея два корня преобразовываем квадратное уравнение к виду а(h-h1)(h-h2)≤0 a=1
3) наносим корни на координатную прямую. Теперь расставляем + и -.
4). выбираем промежуток -
5) т.к. неравенство нестрогое, то скобки квадратные
1)
xy=198
x=7+y ; xy=7y+y^2
7y+y^2=198
y^2+7y-198=0
y1=-18; x1=7-18=-11
y2=11 ; x2=7+11=18
ответ(-11;-18) (18;11)
2)
собственная скорость катера -x
t=5 час
16/(x+2)+12/(x-2)=5
16(x-2)+12(x+2)=5(x^2-4)
5x^2-28x-12=0
x1=-2/5 -не подходит x>0
x=6
ответ 6 км/ч
<span>Множества A и B называются равномощными, если может быть установлено взаимно однозначное соответствие между элементами множества A и элементами множества B.
(то есть каждому элементу множества A можно поставить в соответствие один и только один элемент множества B, а каждому </span><span>элементу множества B можно поставить в соответствие один и только один элемент множества A.</span><span>)
</span>Покажем, что множества равномощны по теореме Кантора-Бернштейна, т.е. покажем, что найдется X₁⊆X такое, что X₁⇒Y, и найдется У₁
Y₁⊆Y такое, что Y₁⇒X<span> .
</span><span>
X</span>₁=(1;3) Y₁<span>=[-1;2]
установим биекцию
f: X</span>₁⇒Y такую что f(x)=x-1, очевидно что f(x)∈Y
<span>
установим биекцию
f: Y</span>₁⇒X такую что f(y)=(3.5+y)/2, очевидно что f(y)∈X
Значит множества равномощны
<span>
</span>Теорема Кантора – Бернштейна (первая формулировка).
Если множество A равномощно некоторому подмножеству множества B, а множество B равномощно некоторому подмножеству множества A, то множества A и B равномощны.
≥, ≤- точки закрашенные.
<, > точки выколотые, т.е не закрашенные.