Question

Найти радиус круга, имеющего равную с треугольником ABC площадь, если AB = 6, AC = 5 cos(A)= 24/25

Answer 1

SΔABC=(AB*AC*sin<A)/2
sin²A+cos²A=1
sin²A+(24/25)²=1
sinA=7/25
SΔABC=(6*5*7/25)/2
SΔABC=21/5
Sкруга=πR²
по условию Sкруга=SΔABC, ⇒
πR²=21/5, R²=21/5π
R=√(21/5π)