Б) Если AC = BD; и они взаимно перпендикулярны, то EFGH - квадрат (смотри п. а))
<span>Это означает, что отрезки EG и FH тоже равны между собой и взаимно перпендикулярны, как диагонали квадрата. </span>
(Кроме того, они составляют с диагоналями ABCD углы в 45°, в решении это не используется, но для общей картины полезно заметить).
То есть, если между MN и FH угол α; то между EG и FH угол <span>90° - α;
Площадь параллелограмма равна d1*d2*</span>sin(α)/2; где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, а <span>α - угол между ними.
С учетом EG = FH; отношение площадей параллелограммов </span><span>EMGN и FMHN равно sin(90° - α)/sin(α) = ctg(α);</span>
x1=3
x2 =2
(2×3)(3×2)=36
36=36