Question

Решите неравенство 4x^2-3x-1<0

Answer 1

$4x^2-3x-1\ \textless \ 0 \\ a=1;b=-3;c=-1 \\ \Delta=9+16=25=5^2 \\ x_1= \frac{3-5}{8}=- \frac{1}{4} \\ x_2= \frac{3+5}{8}=1 \\ 4x^2-3x-1\ \textless \ 0 \iff (x-1)(4x+1)\ \textless \ 0 \\ x\in(- \frac{1}{4};1)$

Answer 2

4x²-3x-1<0
метод интервалов:
1. 4x²-3x-1=0
D=(-3)²-4*4*(-1)=25
x₁=1, x₂=-1/4
4*(x-1)*(x+1/4)=0
 2.
        +            -              +
-------------|-------------|------------ > x
            -1/4              1
3.
x∈(-1/4;1)      или    -1/4<x<1