X1+x2=5/3 U x1*x2=-2/3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(5/3)²-2*(-2/3)=25/9+4/3=25/9+12/9=37/9
<span><u>Описанной</u> около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины.</span>
<span><u>Вписанной </u>в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. </span>
Если многоугольник правильный, <u>центры описанной и вписанной окружностей совпадают.</u>
Соединив вершины многоугольника с центром окружностей,
получим равнобедренные треугольники.
Один из них в каждом правильном многоугольнике -АОВ.
Сторона АВ многоугольника- основание такого треугольника,
радиусы АО и ОВ описанной окружности - стороны треугольника,
а радиус вписанной окружности - высота ОН.
<em>Решение</em>
сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты.
Пусть гипотенуза ( сторона треугольника ОВ=ОА) будет х.
Тогда по т.Пифагора
х²=12²+(4√3)²=144+48=192
х=8√3
<em>R=8√3</em>
Кофта-свитшот
pink - розовый
7)
![\sqrt[4]{625x^4} - \sqrt[5]{32x^5} - \sqrt{36x^2} =5|x| -2x- 6|x|= \\\ --|x| -2x=-|-0.25| -2\cdot-0.25=-0.25 +0.5=0.25](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B4%5D%7B625x%5E4%7D%20-%20%5Csqrt%5B5%5D%7B32x%5E5%7D%20-%20%5Csqrt%7B36x%5E2%7D%20%3D5%7Cx%7C%20-2x-%206%7Cx%7C%3D%0A%5C%5C%5C%0A--%7Cx%7C%20-2x%3D-%7C-0.25%7C%20-2%5Ccdot-0.25%3D-0.25%20%2B0.5%3D0.25)
8)
Оранжевый график (лежачая парабола) выше зеленого (прямая) при x>-2
9)
![\sqrt[5]{128x^2} =24+ \sqrt[5]{64x} \\ 2\sqrt[5]{4x^2} -2 \sqrt[5]{2x} -24=0 \\\ \sqrt[5]{2x}=a \\\ 2a^2-2a-24=0 \\\ a^2-a-12=0 \\\ D=1+48=49 \\\ a_1=4 \\\ a_2=-3 \\\ x= \frac{a^5}{2} \\\ x_1= \frac{4^5}{2}=512 \\\ x_2= \frac{(-3)^5}{2}=-\frac{243}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B5%5D%7B128x%5E2%7D%20%3D24%2B%20%5Csqrt%5B5%5D%7B64x%7D%20%0A%5C%5C%0A2%5Csqrt%5B5%5D%7B4x%5E2%7D%20-2%20%5Csqrt%5B5%5D%7B2x%7D%20-24%3D0%0A%5C%5C%5C%0A%5Csqrt%5B5%5D%7B2x%7D%3Da%0A%5C%5C%5C%0A2a%5E2-2a-24%3D0%0A%5C%5C%5C%0Aa%5E2-a-12%3D0%0A%5C%5C%5C%0AD%3D1%2B48%3D49%0A%5C%5C%5C%0Aa_1%3D4%0A%5C%5C%5C%0Aa_2%3D-3%0A%5C%5C%5C%0Ax%3D%20%5Cfrac%7Ba%5E5%7D%7B2%7D%0A%5C%5C%5C%0Ax_1%3D%20%5Cfrac%7B4%5E5%7D%7B2%7D%3D512%0A%5C%5C%5C%0Ax_2%3D%20%5Cfrac%7B%28-3%29%5E5%7D%7B2%7D%3D-%5Cfrac%7B243%7D%7B2%7D)
