Пусть AL=x; тогда LC=3x. По условию CB является касательной к данной окружности, а CA - секущей. Поскольку квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, получаем равенство
Далее, по свойству биссектрисы
то есть AB в три раза меньше чем CB, а тогда
Остается воспользоваться чудесной формулой Стюарта
Замечание. Тому, кто не знает формулу Стюарта и не желает ее освоить, можно только посочувствовать. Ему, скорее всего, придется дважды воспользоваться теоремой косинусов, после чего избавиться от косинусов.
6000 квадратных сантиметров
400+240=640 (кг) крупы всего
640 : 320 = 2 (кг) в одном пакете
400:2=200 (пакетов) с гречкой
240:2 = 120 (пакетов) с рисом
Ответ: 200 пакетов с гречневой крупой и 120 пакетов с рисом было на складе.