<u>У автора выложенной задачи некорректно указано условие, поэтому</u>:
Если под корнем стоит только число 2, то выражение имеет смысл при любых значениях х, т.е. и при всех перечисленных
Если под корнем стоит 2х, то выражение имеет смысл при любых х больших или равных нулю, т.е. также при всех выше перечисленных.
Если всё же под корнем стоит всё выражение 2х-8, то:
2x-8>=0
2x>=8
x>=4
Ответ: при х=4 и х=5
Если же первоначальное выражение равно 
то 2х-8>0
2x>8
x>4
Ответ: х=5
Если под корнем стоит только число 2, то выражение имеет смысл при любых значениях х, т.е. и при всех перечисленных
Если под корнем стоит 2х, то выражение имеет смысл при любых х больших или равных нулю, т.е. также при всех выше перечисленных.
Если всё же под корнем стоит всё выражение 2х-8, то:
2x-8>=0
2x>=8
x>=4
Ответ: при х=4 и х=5
Если же первоначальное выражение равно
то 2х-8>0
2x>8
x>4
Ответ: х=5