Question

Какие тела имеют две проекции в виде окружностей?

Вспомните проекционное черчение, когда вы чертили три проекции. Конус проецируется на ортогональные плоскости в виде двух треугольников и окружности. Цилиндр проецируется в виде двух цилиндров и окружности. Шар в виде трех окружностей. А у какого тела или тел будут две проекции окружности?

Answer 1

Внимание, правильный ответ... не знаю как называется такое тело, но оно будет пересечением двух перпендикулярных цилиндров с равными основаниями. Проекциями такого тела будут два круга и квадрат, как-то так. И выглядит примерно так:

Answer 2

Возьмите лист картона, вырежьте из него эллипс с соотношением осей 1 к корню из 2 (например, 100 мм и 141,4 мм), поставьте его на ребро так, чтобы в вертикальной проекции эллипс занимал положение в 45 градусов к фронтальной и боковой осям проекции - и будет вам счастье лицезреть круг во фронтальной, круг в боковой и прямоугольник (очень маленькой ширины, но всё-таки прямоугольник) в вертикальной проекции.

_Как нарисовать эллипс - надеюсь, знаете..._

Answer 3

Такого тела не существует. Уже даже если одна из проекций представляет собой круг, то само собой подразумевается, что тело имеет радиальную симметрию, а это значит, что 2 другие проекции будут одинаковы между собой. Из этого следует, что если 2 проекции - круги, то и третья проекция будет круг. С очень большой натяжкой можно назвать такое геометрическое тело как тор, у которого вид сверху представляет фигуру, образованную двуля окружностями, а вертикальное сечение - два круга, находящихся рядом.