Посуду в этот день мыть можно, никто не запрещает, не скапливать же ее в мойке. В старину наши предки, обычно церковные праздники посвящали церкви, церковным богослужениям, в этот день никто ни чего не делал.
Нет нельзя, потому что для христианина это не позволительно. Рассмотрите эту тему в интернете: татуировки это прерогатива дьявола и слуг его. Почему сейчас в моде татуировки, потому что люди отошли от Церкви, по причине ересей и самообмана. В них стали вселяться бесы, которые и требуют от них татуировок. Христиане никогда не практиковали этого, а мода пошла из тюрьмы или сатанинского "монастыря".
В Троицкую родительскую субботу- как следует даже из её названия следует поминать родителей и ваших близких родственников.
Что касается всяких гаданий и прочего колдовства - православная церковь относится к ним крайне отрицательно и считает тяжким грехом.
НЕ надо ворожить и гадать в этот день.
Так как в родительскую (Троицкую) субботу принято посещать могилки своих родных и близких, то и не грех помянуть их - по крайней мере церковным вином "Кагор" уж точно можно.
Перед этим днём необходимо прийти и убраться на могиле, а уже в саму субботу прийти как бы в гости к человеку которого уже нет на этой земле, поставить цветы и кушанья, а так-же помянуть усопшего.
Как на Рождество Господа Иисуса Христа, так и на Рождество Богоматери, а равно и во все остальные праздники Церкви, и во все воскресения красить ногти и делать маникюр возбраняется. Точнее для православных это грех. Христианки, вообще, не должны этого делать никогда. Бог создал человека по Своим: Образу и Подобию, то есть совершенным. Если бы было нужно для идеала сделать ногти красными или голубыми, то Творец и сделал бы это изначально. Раскрашивать тело и ногти принято у язычников, аборигенов, индейцев и прочих не христианских народов, а также у шаманов, вступающих в контакт с демонами и служащим им. Христиане должны любить естественную красоту, а не искусственную, не дополнять и не изменять созданное Творцом.
Обязательно взгляните на ответы Человека Божия Алексия на идентичные, можно сказать, по сути, вопросы, в том числе и Ваши: Можно ли в Покров стричь ногти и волосы, а так же красить их? Можно ли на Сретение Господне стричь ногти и волосы, а так же красить их? Можно ли на Благовещение стричь ногти и волосы, а так же красить их? Можно ли на Троицу стричь волосы и ногти, а так же их красить? Почему? Можно ли на День Святого Духа стричь волосы и ногти, а так же их красить? Можно ли в Ильин день стричь волосы и ногти, а так же их красить?