Прежде чем разбирать по составу слово удивительно, определим, к какой части речи оно принадлежит. И тут существует выбор, поскольку это слово в зависимости от контекста может быть как прилагательным в краткой форме среднего рода, так и наречием (словом категории состояния).
Море удивительно в этот предрассветный час.
Удивительно, как он смог так быстро приехать.
В принципе эти два слова будут различаться только одной морфемой. Если это наречие, то конечное -о является суффиксом и все слово совпадает с основой - удивительно-.
Чтобы наглядно увидеть все морфемы,составим словообразовательную цепочку:
диво - дивить - удивить - удивительный - удивительно.
Корнем является часть див-, как и ряде родственных слов, названных в цепочке. Выделим суффикс глагола -и- и -тельн-, который образует прилагательные, так как не существует слова "удивитель", чтобы возможно было выделить суффикс существительных -тель-.
Соберем все морфемы в единую схему:
у-див-и-тельн-о - приставка/корень/суффикс/суффикс/суффикс.
В составе прилагательного все то же самое, только последняя морфема -о- является окончанием:
природа удивительн-а, слово удивительн-о, мир удивителен_.
Основа - удивительн-.