Как мне кажется, здесь три причины такого явления:
1 - Болезнь приближает человека к смерти. Даже от простой простуды человек может умереть. Поэтому мы любим больных, потому что где-то на подсознательном уровне хотим дать человеку то, чего не даем тогда, когда он здоров. Вспомните все те случаи, когда человек жалеет, что не сказал "люблю" или "спасибо" тому, кто умер.
2 - родительский инстинкт. Человек во время болезни слаб, а значит, мы чувствуем себя более всемогущими, нежели он. Мы любим больного так, как мать любит своего ребенка - такого же беззащитного и зависимого от нее существа. Больной зависит от своих врачей, знахарей, близких, а значит, мы к нему проявляем некий родительский инстинкт, поскольку более всемогущи, сильнее.
3 - вера в любовь. Человек верит, что любовь лечит. Поэтому мы любим больных в надежде на то, что они вылечатся.