Просмотрел ваш LaTeX код в общем виде, у Вас х стремится к -5.
![\displaystyle \lim_{x \to-5}\frac{\sqrt{5-4x}-5}{x^2-25}=\lim_{x \to-5}\frac{(\sqrt{5-4x}-5)(\sqrt{5-4x}+5)}{(x^2-25)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to-5}\frac{5-4x-25}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\lim_{x \to-5}\frac{-4(x+5)}{(x-5)(x+5)(\sqrt{5-4x}+5)}=\\ \\ \\ =-4\lim_{x \to-5}\frac{1}{(x-5)(\sqrt{5-4x}+5)}=-4\cdot\frac{1}{(-5-5)\cdot(\sqrt{5+20}+5)}=0.04](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto-5%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B5-4x%7D-5%7D%7Bx%5E2-25%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto-5%7D%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B5-4x%7D-5%29%28%5Csqrt%7B5-4x%7D%2B5%29%7D%7B%28x%5E2-25%29%28%5Csqrt%7B5-4x%7D%2B5%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto-5%7D%5Cfrac%7B5-4x-25%7D%7B%28x-5%29%28x%2B5%29%28%5Csqrt%7B5-4x%7D%2B5%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto-5%7D%5Cfrac%7B-4%28x%2B5%29%7D%7B%28x-5%29%28x%2B5%29%28%5Csqrt%7B5-4x%7D%2B5%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D-4%5Clim_%7Bx%20%5Cto-5%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-5%29%28%5Csqrt%7B5-4x%7D%2B5%29%7D%3D-4%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B%28-5-5%29%5Ccdot%28%5Csqrt%7B5%2B20%7D%2B5%29%7D%3D0.04)
1 целая Иресть с начала определяем в знаменатели а потом складываем числители
(x-4)²-6=x²-8x+16-6=x²-8x+10
А) f(x)=(5-x³)/(x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя:
x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
Ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.
б) f(x)=√(16-x²)
Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:
16-х²=0
х1=4
х2=-4
Ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.
в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.