Запомнить наличие форманта ЭФФ в слове "коэффициент" совсем не трудно, так как коэффициент и эффект - родственные слова.
ЭФФЕКТ происходит от лат. effectus - действие, а КОЭФФИЦИЕНТ - это, согласно словарю, "содействующий". (Например, коэффициент трения - это содействие/соучастие трения, эффективность трения среди других сил, воздействующих на физическое тело).
В русском языке слово "эффект" известно с начала 18 века, и сначала оно писалось с одной буквой Ф (например, эфект желаемый), но уже в словаре 1808 года это слово записано как "эффект". А вот у Пушкина можно встретить даже три формы написания эфект, эффект, ефект, (возможно, в те времена требования к орфографии не были такими строгими, как сейчас).
Что касается слова "коэффициент", то оно появилось где-то в середине 19 века, его можно встретить в различных научных трудах, и даже Чехов в "Острове Сахалин" говорит о коэффициенте рождаемости(1893-1895).
Примечание. А вот вторая буква Э в слове "коэффициент" не пишется, ее заменяет буква Е, сравнить: коэффициент, пациент, диета. Хотя в этих случаях нет звука Й (как в словах с буквой Е), но мы произносим вариант звука Э не твердый, а смягченный под действием гласного И.