Но уж коли он любитель геометрии, то тут нужен такой подход. Если допустить, что окно у него было квадратное и его границы были вертикальны и горизонтальны, то тогда можно уменьшить окно по площади, повернув его на 90 градусов. Тогда высота окна в 2 метра будет лишь его диагональю, а площадь уменьшится при этом в два раза.
Площадь равновеликого квадрата равна 2,значит сторона его L2.
Делим бОльшие стороны пополам. Получим 2 квадрата (1х1).Проводим в них диагонали, сходящиеся в одной точке. Их длина будет L2. Эти две диагонали будут двумя сторонами будущего квадрата.
Разрезаем квадраты (1х1) по этим диагоналям.
Будут отрезаны 2 прямоугольных треугольника с катетами равными 1 и гипотенузой, равной L2.
Прикладываем эти треугольники соответствующим образом и получаем искомый квадрат.
Считать квадрат частным случаем трапеции нельзя по определению:
Поскольку у квадрата противоположные стороны попарно-параллельны, то эта фигура не подходит под определение трапеции, у которой только две стороны параллельны, а две другие - нет. Эта не параллельность боковых сторон для трапеции является обязательной!
Также трапецию нельзя считать ни частным случаем ромба, ни параллелограмма, ни прямоугольника.
Высоту можно провести в любой фигуре при условии, что там есть хоть одна сторона (отрезок поямой) и хоть одна вершина, не принадлежащая этой стороне. И в таком случае перпендикуляр, опущенный из вершины на сторону или на её продолжение, будет высотой.
И квадрат, и прямоугольник этим условиям удовлетворяют.
1.Площадь квадрата равна 16см^2, значит площадь 3/4 квадрата равна 16*3/4=12см^2. Аналогично 16*1/2=8см^2.
2 Площадь квадрата равна 16, значит длина его стороны равна 4. Диаметр вписанной окружности в квадрат равен его стороне. Соответственно по формуле длина вписанной окружности равна 3,14*4=12,56см, а площадь этой же окружности (у окружности нет площади, она есть у описанного этой окружностью круга) равна 3,14*4*4/4=12,56см^2.