У данной задачи может быть всего 6 решений (если конечно, надо разделить так, чтоб части получались одинаковые по форме, а не по количеству клеток).
Разделять квадрат имеет смысл только с двух точек, отмеченных на рисунке. И только с одной стороны квадрата. Попытки разделить из других точек и сторон приведут к тому что при повороте или отражении квадрата, линии (а значит и получившиеся части/фигуры) совпадут с теми которые уже получены (что противоречит условию задачи).
Это же квадрат. Значит, все его четыре стороны равны. То есть периметр - сумма длин сторон - равен 4А. Если по условию задачи 4А = 8 см, А = 8/4 = 2. Ну а площадь S = А*А, подставим числа и получим 2*2 = 4 квадратных сантиметра.
Сумма углов квадрата , как и любого другого не правильного четырёхугольника , всегда равна 360 градусам.И сумма углов любого n - угольника вычисляется по общей для определённого n - угольника формуле :
<h2>Сумма углов n - угольника = 180 * ( n - 2 ),</h2>
И для квадрата (четырёхугольника) эта формула превращается в :
180 * (4 - 2 )=180 * 2 = 360 градусов.
Ещё можно подсчитать эту сумму через 2 треугольника , на которые квадрат делится диагональю , а сумма углов любого треугольника = 180 гр. И (180гр.) * 2 =360 гр.
Ну и самое простое подсчитать сумму всех 4-х углов,каждый из которых равен 90 градусам :4 * 90 гр.= 360 гр.
<h2>Сумма углов любого 4-угольника (квадрата) равна 360 градусам.</h2>
Считать квадрат частным случаем трапеции нельзя по определению:
Поскольку у квадрата противоположные стороны попарно-параллельны, то эта фигура не подходит под определение трапеции, у которой только две стороны параллельны, а две другие - нет. Эта не параллельность боковых сторон для трапеции является обязательной!
Также трапецию нельзя считать ни частным случаем ромба, ни параллелограмма, ни прямоугольника.
Правильный ответ - 3.
Если диагонали четырехугольника имеют общую середину, то он является параллелограммом (признак параллелограмма).
Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником (признак прямоугольника), если взаимно перпендикулярны, то - ромбом.
А если четырехугольник одновременно ромб и прямоугольник, то он и есть квадрат.
На рисунке я проиллюстрировала, что первые два варианта содержат недостаточные условия.
На рис.1 - диагонали равны и взаимно-перпендикуля<wbr />рны. На рис.2 - взаимно перпендикулярны и имеют общую середину. Но ни та, ни другая фигура не является квадратом.