Этих слов нет среди терминов спортивных или футбольных. А также в перечнях сленговых (жаргонных) слов по этой теме, например, здесь, здесь и здесь. Забыли о них и составители словарей футбольных фанов (этого и вот этого) и хулиганов.
Очевидно, это тот случай, когда слово, вылетевшее из уст спортивного комментатора, ушло в народ, но в словари еще не попало. И, скорее всего, это видоизмененное "шлейка" или "шлевка":
Учитывая, что слова эти нередко путают (в произношении, написании и употреблении), думаю, так вполне могло быть. Вот пример диалога:
А почему шлявок или шлявик? Ну, не употреблять же слово, имеющее только женский род, по отношению к футболисту. Вот и образовали из него род мужской.
Есть еще один вариант, совсем фантастический:
С таким значением слова, сразу понятно, что шлявок или шлявик – это баран. Правда, есть и иное название у породы этих овец;
Тогда, получается, что овцы ни при чем. Но скорее всего, именно в этом значении употребляются названные сленговые слова.