А ларчик просто открывался..
Там гвоздь, вместо ключа, вставлялся)
Прочитала Ваше описание проблемы и вспомнила это наставление для "медвежатников", которое им преподают в самом начале их обучения. Подобная "заморочка", была у меня самой, когда год назад, мной была приобретена новая "труба".
Конечно не могу утверждать, что у вашего телефона такая же "болезнь", но его проверка на это не займёт много времени.
Попробуйте сделать следующее: вынув батарею, подогните зажимы её контактов на самом iphone. Сделать это можно чем угодно, мой муж использовал для этого обычное шило. Сразу, как только Вам удастся это сделать, прекратятся все перезагрузки, глюки и самопроизвольные отключения телефона.
По крайней мере у меня стало именно так и до сих пор эта проблема больше пока не даёт о себе знать.