Площадь квадрата можно вычислить двумя способами (по двум формулам).
1. Так как квадрат - это равносторонний прямоугольник, то его площадь равна высоте в квадрате, или высоту умножить на ширину, что тоже самое.
2. Второй способ - это диагональ в квадрате разделить на два.
Вот и вся геометрия!
Квадрат разделен на пять треугольников, площадь каждого меньше 1/4.
У квадрата, как известно, все стороны равны, и всего этих сторон четыре. Следовательно, так как периметр - это сумма длин всех сторон, то длина одной стороны равна:
Х = 16 / 4 = 4.
А площадь квадрата равна произведению двух его сторон, т. е.
S = 4 * 4 = 16 (квадратных единиц).
То, что площадь численно рана периметру - это лишь совпадение, т. к. количество сторон - 4 - численно совпадает с длиной одной стороны этого квадрата. Для других квадратов такого совпадения не будет.
Ответ: 16.
Проще всего понять как изменится площадь квадрата можно, если его нарисовать.
Например, был у нас розовый квадрат AKLM с диагональю AL. Получился же квадрат ABCD с диагональю AC, в два раза длиннее прежней (AL=LC).
Из рисунка видно, что площадь квадрата ABCD больше площади квадрата AKLM в четыре раза.
Значит, если увеличить диагональ квадрата в 2 раза, то его площадь увеличится в 4 раза.
Квадрат - одна из самых простых, но в то же время и самых необходимых фигур в геометрии.
Квадрат представляет из себя правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Площадь это этой геометрической фигуры найти просто: необходимо возвести в квадрат любую из его сторон.