Здесь уже достаточно было дано ответов, в которых обосновывается числовой результат - 16. Я же хочу обратить внимание на то, что было упущено в этих ответах, да и в самом вопросе тоже. Это - размерность!
Нет периметра, равного 16, или 18, или 124, или 1120, или ещё сколько-то. Вот как Вы сами его себе представляете? Ну начертите в натуральную величину свой квадрат, у Вас же всё для этого как бы известно: периметр равен 16, периметр - это сумма длин сторон, стороны у квадрата равны и их четыре, делим 16 на 4, находим длину стороны, равную 4. Ну давайте уже, чертите свой квадрат со стороной "4" в натуральную величину! Вот тут уже возникает вопрос: а "4" чего - миллиметра, метра, сантиметра или, может, километра? Если не указано (как в вашем вопросе) - будем говорить, что сторона квадрата составляет 4 единицы длины.
А теперь перейдём к площади. Да, площадь этого квадрата численно равна 16 (длина стороны квадрата, возведенная во вторую степень), но не забывайте о размерности. Ведь для нахождения площади квадрата во вторую степень Вы возводили не "4", а "4 ед. длины", и получили, соответственно, ответ не "16", а "16 ед.^2 длины" (например, 16 см^2 или 16 м^2).