Градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла
<АОВ =2*<АСВ=25 * 2 =100
1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС
они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2КС, АС=2МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны
2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны
3. Из п.2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны
4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам
5. Вернемся к п,1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)
6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)
7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Значит угол С=В=40 градусов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам (так как смежные
углы составляют развернутый угол)
<span>Значит угол смежный с углом С (обозначим его как угол АСD) равен:</span><span>АСD=180-C=180-40=140
градусов</span>