5)
Ну если раньше для кодирования каждого цвета требовалось 4096 состояний, а это число состояний можно закодировать 12 битами.
Теперь число состояний можно закодировать 6 битами.
Т.е. так как растровое изображение представляет собой совокупность закодированных бит, то отношение объёмов информации для кодирования одного бита и является отношением размеров файлов, то
12/6 = 2 - количество раз, в которое уменьшился размер файла после смены цветовой палитры.
6)
Разрешающая способность 1152*864 = 995328 pixel
8 бит это на одну точку тогда 995328*8=7962624 бита = 1 Мбайта (округлил)
7)
Дано:
N1 = 256 цветов
N2 = 65536 цветов
Найти:
V1<V2 во сколько раз
Решение:
-1) N1 = 2^i1
256 = 2^8
i1 = 8 бит глубина кодирования 1 пикселя, если использовать палитру 256 цветов
-2) N2 = 2^i2
65536 = 2^16
i2 = 16 бит глубина кодирования 1 пикселя, если использовать палитру 65536 цветов
-3) пусть S - количество пикселей в изображении - оно одинаково для обеих палитр (по условию задачи рисунок был один и тот же)
тогда
V1 = S * i1, следовательно S = V1 / i1
V2 = S * i2, следовательно S = V2 / i2
V1/i1 = V2/i2
V1/8 = V2/16
V2 * 8 = V1 * 16
Делим обе части на 8
V2 = 2*V1
Значит V2 > V1 в два раза
Ответ: информационный объем файла увеличился в два раза.