18_03_08_Задание № 3:
При каком значении параметра k уравнение k^2·x=k(x+5)−5 имеет бесконечно много решений?
РЕШЕНИЕ: k^2·x=k(x+5)−5
k^2·x=kx+5k−5
k^2·x-kx=5k−5
(k^2-k)x=5k−5
k(k-1)x=5(k−1)
Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечно много решений
Если k=0, то уравнение 0х=-5 не имеет решений
При другом k корень x=5/k
ОТВЕТ: 1
Дано: a = 3*b, c= 20 см.
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
c² = (3b)² + b² = 20² = 400 - по т. Пифагора
10*b² = 400
b = √40, a = 3√40 - стороны прямоугольника - ответ.
Справочно и приближенно:
a = 18.97 ≈ 19 см - длина, b ≈6.32≈ 6 см - ширина.