С экземой - к доктору. Никаких "народных средств" против неё нет. Экзему вызывают различные обстоятельства, вплоть до стресса. Врач может назначить мазь, которая может облегчить симптомы, что, конечно, важно, но это гормональное средство, которое ничего не лечит.
Прежде чем бросаться во всякие "народные" методы и средства, помните, что можете скорее навредить себе или ребёнку, чем помочь. Например, столь популярная мята может вызвать такой пожар на коже, на который не способна никакая экзема. Единственное известное мне "народное" средство, которое немного помогает бороться с сухостью кожи, - масло ши (каритэ) в чистом виде. Главный акцент на слове "немного". К нему следует добавить слово "иногда".
Практический совет: исключите из своей жизни любые моющие и уходовые средства, содержащие косметическую отдушку. Проявите последовательность: все стиральные порошки и гели, все ополаскиватели для белья, средства для мытья посуды, гели для душа, шампуни, кондиционеры, молочко для тела и всё остальное, что так или иначе соприкасается с кожей. Доктор, конечно, должен сказать и это.
Время от времени в продаже появляются средства, которые отпускают без рецепта. Недавно появилась кремы марок Bepanthen (Bayer) и Eucerin, но пока что, слава Богу, не было необходимости проверять их в действии. Упоминаю их существование для полноты картины, но ничего не могу о них сказать.