R=A+B+C, где
A=53₁₀,
B=653₈,
C=DA₁₆,
R=R₂
Эту задачу можно решать разными способами; выбор зависит от умения решающего выполнять сложение в той или иной системе счисления. Но в любом варианте, сначала нужно представить А, В, С в какой-то одной системе счисления.
<u>Посмотрим, как это будет выглядеть, если пользоваться привычной нам десятичной системой.</u>
653₈ = 6·8²+5·8¹+3·8⁰ = 6·64+5·8+3 = 427
DA₁₆ = 13·16¹+10·16⁰ = 218
R₁₀ = 53+427+218 = 698
Переводим полученное число в двоичную систему, получая R₂:
698/2=349, остаток 0
349/2=174, остаток 1
174/2=87, остаток 0
87/2=43, остаток 1
43/2 =21, остаток 1
21/2=10, остаток 1
10/2=5, остаток 0
5/2=2, остаток 1
2/2=1, остаток 0
1/2=0, остаток 1
Выписываем остатки в обратном порядке: 1010111010.
Это и есть ответ.
<u>
А теперь допустим, что мы хорошо владеем восьмеричной системой счисления.</u>
1) получим А₈
53/8=6, остаток 5
6/8=0, остаток 6
Выписываем остатки в обратном порядке: А₈=65
2) получим С₈, для чего перейдем сначала в двоичную систему
С₂=1101 1010 (просто заменяем каждую цифру четырьмя двоичными).
А теперь разобьем справа налево полученное значение по три разряда и каждую полученную триаду заменим восьмеричной цифрой.
11 011 010₂ = 332₈
3) Выполним сложение R₈=A₈+B₈+C₈
65 740
+653 +332
------ ------
740 1272
Складывать в восьмеричной системе просто, если знать одну маленькую хитрость. 8 отличается от 10 на 2, поэтому и результат сложения в восьмеричной системе на 2 больше, чем в десятичной, если число превышает 7. Смотрим: 5+3=8, но это в десятичной, а в восьмеричной это на 2 больше, т.е. 10. Поэтому мы пишем 0 и +1 идет в следующий разряд. 6+5=11 и еще +1 от переноса, итого 12. Но в восьмеричной на 2 больше, т.е. 14. 4 пишем. +1 перенос. 6 и +1 от переноса - 7. Вот и получили 740.
4) Мы нашли R₈, переходим к R₂.
Заменяем каждую восьмеричную цифру тремя двоичными:
1272₈=1 010 111 010₂
Мы получили тот же ответ, что и в предыдущем способе расчета.
Так что - дело привычки. Второй вариант кажется "непосвященному" сложнее, но на самом деле в нем меньше арифметики и если нет под рукой калькулятора, то может оказаться и быстрее, и удобнее.
<u><em>Ответ: 1010111010 </em></u>
[4, "11331"]
[5, "3011"]
[6, "1433"]
[7, "1053"]
[8, "575"]
[9, "463"]
[10, "381"]
[11, "317"]
[12, "279"]
[13, "234"]
[14, "1d3"]
[15, "1a6"]
[16, "17d"]
[17, "157"]
[18, "133"]
[19, "111"]
[20, "j1"]
[21, "i3"]
[22, "h7"]
[23, "gd"]
[24, "fl"]
[25, "f6"]
[26, "eh"]
[27, "e3"]
[28, "dh"]
[29, "d4"]
[30, "cl"]
[31, "c9"]
[32, "bt"]
[33, "bi"]
[34, "b7"]
[35, "av"]
[36, "al"]
код на Ruby
for i in 4..36
p [i, 381.to_s(i)]
end
Обьем переданных данных = Время * Скорость
Время = 2 * 60 с = 120 с
Данные = 256000 * 120 бит = 30720000.0 бит = 3840000.0 байт = 3750.0 Кбайт
