Татьяна231,
на интервале от 0 до pi/2 левая часть уравнения непрерывно уменьшается
от 4/3 до 1, а правая - растет от 0 до 1.
Поэтому первое решение - это х1=pi/2, когда обе части уравнения равны 1.
Дальше на интервале от pi/2 до pi левая часть уравнения непрерывно уменьшается от 1 до 3/4, а правая - уменьшается от1 до 0.
Здесь вылавливается второе решение х2 = pi/2 + pi/6 = 2pi/3,
при котором обе части уравнения приобретают значение √3/2, поскольку
(4/3)^(-1/2) = √3/2.
Дальше синус правой части будет всё время меньше значения степени в левой части до достижения х = 2pi, и
решений там не может быть.
Последовательность действия может отличаться, конечно. Сначала - упрощаем:
2(3х-у)-5=2х-3у
5-(х-2у)=4у+16
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
5 - x + 2y = 4y + 16
4x + y - 5 = 0
-x - 2y - 11 = 0
Потом - выражаем y через x:
y = 5 - 4x
и подставляем во второе уравнение, которое и решаем:
-x - 2(5 - 4x) - 11 = 0
-x - 10 + 8x - 11 = 0
7x = 21
x = 3,
тогда y = 5 - 4x = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.
Проверка: 2(3*3-(-7))-5=2*3-3*(-7) или 2*(9+7) - 5 = 6 + 21 или 32 - 5 = 27, 27 = 27
5-(3-2*(-7))=4*(-7)+16 или 5 - 3 - 14 = -28 + 16 или -12 = -12.
Все сходится, ответ правильный. Но решать, конечно, можно с вариациями.
Примем время поезда за Х ч, двигающегося со скоростью 60 км\ч, тогда время движения поезда на аварийном участке равно 6 - Х, тогда получаем уравнение: (60*Х) + 20*(6-х)= 210, открываем скобки и получаем выражение 60х +120 - 20х = 210; 40х = 90, отсюда х = 2,25 (ч).
Следовательно, поезд на аварийном участке двигался 6 - 2,25 = 3,75 (ч). Длина аварийного участка равна 20*3,75= 75 км. Ответ: 75 км.
Построим график по принципу:
Сначала строим функцию х-3, затем из неё строим |х-3| (красная линия) при характерных точках х=0 и х=3..
Затем подобно строим |х+3| (синим цветом)..
Потом найдём разницу при одинаковом х (зелёным цветом)..
Сектор, закрашенным жёлтым - это площадь, через которую могут проходить линии y=kx и пересекающую искомую линию в одной точке..
Границы её - это линии параллельные правой ветви (лиловым цветом) и параллельно левой (светло-коричневый)..
При этом k правой ветви = 0, k левой ветви = -2..
Значит k находится в пределе [-2;0]
Могу решить неравенство:
6(x-1)+4(x+2) > -9(x+1)+x
6x-6+4x+8 > -9x-9+x
10x+2>-8x-9
18x>-11
x>-11/18
x (= (знак пренадлежит) (-бесконечность;-11/18)(-11/18;бесконечность +)
Ответ:
Насчет первой задачи не могу сам решить,но вот источник той же задачи.http://otvet.mail.ru/question/32553284
Та же задача как и у вас ,только нужно единицу перенести через знак равно.