1) какой то вопрос неполный, ну может комнатами))
312 бит или 39 байт .......
100 и 1000 также являются красивыми числами. Приведу код, который короче:
Во-первых, поскольку запись числа содержит 3 цифры, то 381>=N^2 (подходят целые N<19) и 381<N^3 (N>7). Теперь разберем второе условие. Если отнять от 381 тройку, то в искомой системе счисления 381 будет заканчиваться на ноль. Это значит, что N является делителем числа 378. Легко проверить, что N=18 подходит под оба условия и является наибольшим возможным основанием в силу неравенства N<19