↑a · ↑b = |↑a| · |↑b| · cosα, где α - угол между векторами а и b.
1. ↑a · ↑b = 5 · 4 · 0,6 = 12
2. 3 = √3 · 2 · cosα
cosα = 3 / (2√3) = √3/2
3. 4 = 0,5 · |↑b| · 0,8
|↑b| = 4 / 0,4 = 10
4. 5 = |↑a| · 2 · 0,5
|↑a| = 5/1 = 5
5. 0,5ab = a · b · cosα
cosα = 0,5ab / (ab) = 0,5
Площадь основания конуса - πr²=π18²=π324;
В результате построения сечения получаются два подобных конуса с коэффициентом подобия 1/2;
Отношение площадей оснований подобных конусов равны квадрату подобия - (1/2)²=1/4;
Площадь сечения π324/4=π81.
Находишь середину любой диагонали.
Напимер BD (5,-3) (-1,2)
Середина стороны находится так. 5+(1)/2 , -3+2\2
и получается: координаты точки середины диагонали (2, -0,5)
Нам нужна абсцисса, то есть иксовая координата, а это 2.
Объем пирамиды(четырехугольной и правильной равен 1/3SH,где S - площадь основания, Р - высота, следовательно получаем: 1/3*(2*2)*4 = 5,33