Question

На краю свободно вращающегося достаточно большого горизонтального диска, имеющего радиус R и момент инерции J, стоит человек массой m. Диск совершает n1 об/мин. Как изменится скорость вращения диска, если человек перейдет от края диска к центру? Какую работу совершит человек при переходе?

Answer 1

Система изолирована, из закона сохранения момента импульса имеем
$(J + mR^2)n_1 = Jn_2$, отсюда $\Delta n = n_2 - n_1 = \frac{mR^2}{J}$.
Что касается работы. Тут в дело вступает закон сохранения энергии.
$\frac{(J + mR^2) \omega_1^2}{2} = \frac{J \omega_2^2}{2} - A$, т.е.
$A = \frac{4\pi^2(J + mR^2)n_1^2}{2} ( \frac{mR^2}{J} )$