Question

Цилиндрический поплавок в жидкости совершает вертикальные гармонические колебания с малой амплитудой. Найдите период этих колебаний.Масса поплавка 10 г,радиус его трубки 4 мм ,плотность жидкости 785 кг.м куб .Сопротивлением жидкости пренебречь.
25 балов

Answer 1

$\rho g \pi R^{2}x-mg=mx'' =\ \textgreater \ x''-\alpha x+g=0 =\ \textgreater \ x_{1}''- \alpha x_{1}=0 =\ \textgreater \ \\ \omega = \sqrt{ \alpha }; \\ \alpha = \frac{\rho g R^2\pi }{m} \\ T = \frac{2 \pi }{\omega}$